Tekniknyasama, ialah bagaimana menghitung jumlah segitiga secara berpola dan sistematis. Silahkan anda bedakan segitiga yang ada dalam gambar ke dalam tiga jenis: segitiga kecil, sedang, dan besar. Jumlah segitiga kecil = 12 segitiga (3 + 4 + 3 + 2) yang naik menghadap dan 12 menghadap ke bawah. Jumlah = 24 segitiga. Assalamualaikum.. melajutkan materi tentang besaran dan satuan saya akan membahas dimensi, notasi ilmiah dan angka penting Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok.Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apa pun jenis satuan Posisiberdiri dengan lutut di tekuk, lakukan gerakan menekuk pergelangan tangan ke atas dan ke bawah 8x. Lanjutkan dengan memutar pergelangan tangan dari luar ke dalam, dan sebaliknya masing-masing 8x. Posisi berdiri tegak perut di kencangkan, ayunkan badan ke kanan dan ke kiri 8x. Masih berdiri tegak dan perut dikencangkan, tangan diayunkan. Geserlahrahang geser ke kanan sedemikian sampai menyentuh sisi dalam benda ukur. Putar sekrup pengunci agar rahang geser tidak bergerak lagi. Baca hasil pengukuran pada skala utama dan nonius. 3.1.3. Mengukur Kedalaman Benda. Sesuaikan panjang pendek tungkai ukur kedalaman dengan menggeser rahang geser ke atas atau ke bawah. Rumuskuartil data tunggal ada 3, yaitu kuartil bawah (q1),. Q_i = t_b + (\frac{\frac{i}{4}. Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil . Keluar dari tepi kiri dan kanan kotak sampai jarak 1,5 iqr gambar 1.25. (2000) tabel dan rumus statistik dan . Keluar dari tepi kiri dan kanan kotak sampai jarak 1,5 iqr gambar 1.25. 1 Pengertian SAR. Search and Rescue (SAR) adalah pengerahan dan koordinasi antara personel yang kabapel dengan fasilitas yang memadai untuk melakukan pencarian dalam rangka penyelamatan jiwa manusia dan harta benda yang sedang diduga atau diduga akan mendapatkan musibah didaerah terisolasi. Operasi SAR adalah kegiatan merencanakan vertikal(ke bawah atau ke atas) atau horizontal ke kiri atau ke kanan), misalnya anda tetapkan saja secara vertikal ke bawah. • Setelah itu, susun peringkatnya, maka tentukan satuan-satuan percobaan dengan peringkat 7, 8, 10, 11, dan 6 ditempatkan sebagai perlakuan A, Hubunganantara satuan pokok dengan besaran pokok ditunjukan tabel berikut. Jawaban D. Soal No.2 (EBTANAS 1986) Vektor = 3 satuan, = 4 satuan, dan . Besar sudut api yang diapit vektor dan adalah. 90 o; 45 o; 60 o; 120 o; 180 o; PEMBAHASAN Menggunakan rumusan: 25 = 9 + 16 +24 cos α 24 cos α = 0 cos α = 0 α = 90 o Jawaban A. Soal No.3 (PPI . PembahasanSuatu garis yang mengalami tranformasi berupa translasi, hanya akan mengalami perpindahan tanpa merubah ukuran dan kemiringannya. Jadi, gradien atau kemiringan garis yaitu sebelum dan setelah ditranslasikan adalah sama. Berdasarkan gambar, diketahui garis melalui titik dan titik . Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut Jadi, jawaban yang tepat adalah garis yang mengalami tranformasi berupa translasi, hanya akan mengalami perpindahan tanpa merubah ukuran dan kemiringannya. Jadi, gradien atau kemiringan garis yaitu sebelum dan setelah ditranslasikan adalah sama. Berdasarkan gambar, diketahui garis melalui titik dan titik . Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut Jadi, jawaban yang tepat adalah A. Oleh Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur - Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia KBBI, transformasi merujuk pada perubahan rupa, baik itu dari bentuk, sifat, ataupun fungsi. Jika diamati transformasi terdiri dari dua kata, yaitu trans yang memiliki arti perpindahan atau pergeseran dan formasi yang memiliki arti bentuk. Sehingga transformasi dapat diartikan sebagai perpindahan atau pergeseran bentuk. Setiap orang tentu memiliki berbagai macam aktivitas yang berbeda-beda di dalam kegiatannya sehari-hari. Mulai dari anak-anak hingga orang dewasa, aktivitas yang dilakukan sangat beragam dan dapat dilakukan baik di rumah maupun di luar rumah dalam bentuk pekerjaan, sekolah, bermain, olahraga, dan lainnya. Berbagai aktivitas yang dilakukan tersebut merupakan penggunaan dari materi trasformasi. Transformasi itu sendiri terdiri atas empat jenis, yaitu translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Baca juga Pembuktian Rumus Belah Ketupat dengan Persegi Panjang Namun, materi yang akan dipelajari dan dipahami kali ini adalah translasi. Bagaimana penggunaan traslasi dalam kehidupan sehari-hari? Mengapa translasi memiliki hubungan yang sangat erat di dalam kehidupan sehari-hari? Apakah aktivitas kegiatan yang dilakukan tidak terlepas dengan translasi?. Penggunaan translasi dalam kehidupan sehari-hari Penggunaan translasi dapat dilihat dalam kehidupan sehari-hari, seperti Bermain catur Saat bermain catur tentu strategi sangat diperlukan untuk memenangkan sebuah pertandingan. Strategi yang dilakukan dengan cara memindahkan atau menggeser bidak di tempat yang tepat, agar mampu menyingkirkan bidak lawan. Perpindahan atau pergeseran seluruh bagian bidak merupakan contoh dari translasi. Bermain mobil-mobilan Seorang anak kecil bermain mobil-mobilan, maka seluruh bagian mobil akan bergerak sesuai dengan arah dorongan atau tarikan yang dilakukan anak. Perpindahan atau pergeseran seluruh bagian mobil merupakan contoh dari translasi. Baca juga Rumus Mencari Nilai Tertinggi dan Terendah pada Microsoft Excel Bermain perosotan Di sekolah taman kanak-kanak selalu ada permainan perosotan dan ini merupakan salah satu permainan favorit dan sangat digemari anak-anak. Permainan ini dimulai dari posisi tubuh di titik tertinggi dan meluncurkan diri ke titik terendah. Perpindahan atau pergeseran seluruh tubuh anak dari titik tertinggi ke titik terendah merupakan translasi. Rumus, contoh kontekstual, dan penyelesaian translasi Rumus umum dari translasi sebagai berikut Px, y a b → P'x+a, y+b Keterangan x’ , y’ = titik bayangana , b = vektor translasix , y = titik asal Baca juga Rumus Keseimbangan Konsumen Contoh soal kontekstual Contoh 1 Ayah berencana memindahkan posisi meja kerjanya ke ruang belakang. Diilustrasikan pada gambar di bawah ini. Dok. Supriaten Translasi Agar lebih memahami materi translasi, amati gambar grafik bidang koordinat kartesius di atas. Kemudian, isi tabel di bawah ini Dok. Supriaten Tabel Translasi Contoh 2Adik bermain sepeda roda tiga dengan mengayuh sejauh 8 satuan ke kanan dan 5 satuan ke kiri. Jika ketiga roda ditempatkan dalam bidang koordinat kartesius masing-masing pada titik r1 2,1, r2 2,3, dan r3 5,2, maka... Apakah ke tiga roda sepeda akan bergeser dengan jarak yang sama? Tentukan koordinat yang baru dari ketiga roda setelah ditranslasikan! Penyelesaian Iya, ketiga roda akan bergerak dengan jarak yang sama. Jika ketiga roda dalam bidang koordinat ditempatkan pada titik r maka Dok. Supriaten Jawaban Soal Translasi Baca juga Rumus Senyawa Dinitrogen Pentaoksida, Aplikasi, dan Bahaya Contoh 3 Setiap hari ayah harus membuka toko kelontong di pasar pagi. Ayah harus berjalan ke arah timur sejauh 3 satuan dan ke arah utara sejauh 2 satuan. Jika rumah ayah dalam bidang kartesius terletak pada titik A 2,3, dapatkah kamu menggambarkan letak kedudukan toko kelontongan ayah pada bidang koordinat kartesius? Penyelesaian Iya, saya dapat menggambar kedudukan toko kelontong ayah, perhatikan langkah berikut Dok. Supriaten Jawaban Soal Translasi Dok. Supriaten Jawaban Soal Translasi Letak kedudukan toko kelontong ayah pada bidang koordinat kartesius adalah A1 5,5. Dari contoh-contoh kegiatan yang dilakukan di atas, dapat disimpulkan bahwa translasi merupakan perpindahan atau pergeseran dari suatu titik ke titik lain dengan jarak tertentu tanpa mengubah bentuk benda. Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel. 6 C. –97 D. –66.Tujuh satuan ke kiri dari -2 = –2 – 7 = –97.Sepuluh satuan di bawah 4= 4 – 10= –6 Jawab6. A7. DPenjelasan dengan langkah-langkahNomor 6Jika bergeser ke kiri nilainya semakin kecil, sehingga bisa langsung dikurangi-2 - 7 = -9 ANomor 7Jika bergeser ke bawah nilainya semakin kecil sehingga bisa langsung dikurangi4 - 10 = - 6 DSemoga membantu ^_^SemangatBelajarMathLover PembahasanPembahasan Untuk menentukan hasil translasinya, kita tentukan koordinat tiap titik terlebih dahulu dari gambar, maka kita dapatkan koordinat tiap titik sebagai berikut Untuk translasinya digeser 2 satuan kekiri dan 5 satuan kebawah maka translasinya karena kekiri dan kebawah dianggap negatif, maka koordinat bayangannya adalah Kita dapatkan koordinat bayangan sebagai berikut Jika kita gambar di kartesius akan kita dapatkan hasil sebagai berikutPembahasan Untuk menentukan hasil translasinya, kita tentukan koordinat tiap titik terlebih dahulu dari gambar, maka kita dapatkan koordinat tiap titik sebagai berikut Untuk translasinya digeser 2 satuan kekiri dan 5 satuan kebawah maka translasinya karena kekiri dan kebawah dianggap negatif, maka koordinat bayangannya adalah Kita dapatkan koordinat bayangan sebagai berikut Jika kita gambar di kartesius akan kita dapatkan hasil sebagai berikut Berdasarkan kegiatan di atas Langkah menggambarkan koordinat titik Pa,b ke bidang koordinat Kartesius 1. Mulailah dari titik asal 0,0. 2. Jika a ≥ 0 maka gerakkan a satuan ke kanan dan jika a < 0 maka gerakan a satuan ke kiri. 3. Jika b ≥ 0 maka gerakkan b satuan ke atas dan jika b < 0 maka gerakan b satuan ke bawah. 4. Titik akhir dari langkah 1-3 merupakan kedudukan titik koordinat. Bidang koordinat Kartesius dibentuk oleh irisan dari garis bilangan horizontal dan vertical. Garis bilangan ini berimpit pada titik yang disebut titik asal dan membagi bidang Kartesius kedalam empat bagian sama besar yang disebut kuadran. Sehingga pada kuadran I absis dan ordinat bernilai positif; kuadran II absis bernilai negatif dan ordinat bernilai positif; kuadran III absis dan ordinat bernilai negatif; dan pada kuadran IV absis bernilai positif dan ordinat bernilai negatif. Penjelasan ini dapat disimpulkan pada tabel Tabel Koordinat Kedudukan titik terhadap Kedudukan titik terhadap sumbu- Kuadran titik sumbu-x y I Pa,b II Jaraknya b satuan di atas sumbu-x Jaraknya a satuan di kanan sumbu-y III Q-a,b Jaraknya b satuan di atas sumbu-x Jaraknya a satuan di kiri sumbu-y Jaraknya b satuan di bawah sumbu- IV R-a,-b x Jaraknya a satuan di kiri sumbu-y Jaraknya b satuan di bawah sumbu- Sa,-b x Jaraknya a satuan di kanan sumbu-y Kegiatan Kedudukan Relatif Titik terhadap Titik Tertentu Sebelum kita melanjutkan tentang kedudukan relative titik terhadap titik tertentu sebaiknya kita mengingat bidang koordinat Kartesius terlebih dahulu. Gambar Dapat ditulis kedudukan titik–titik, yaitu Titik A berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan 2 satuan terhadap sumbu-y. Titik B berjarak 2 satuan terhadap sumbu-x dan 2 satuan terhadap sumbu-y. Titik C berjarak 1 satuan terhadap sumbu-x dan 2 satuan terhadap sumbu-y. Titik D berjarak 1 satuan terhadap sumbu-x dan 3 satuan terhadap sumbu-y. Kedudukan Titik Terhadap Titik Asal 0,0 dan Titik Tertentu a,b Gambar Ayo Amati Gambar di atas! Pernahkah kalian berkemah? Apakah seperti gambar yang terlihat di atas? Bisakah kalian memahami dan menentukan kedudukan masing-masing tempat dari pos utama? Untuk menentukan kedudukan perumahan, perkemahan, pasar, teka-teki, tenda 1, dan pos 1, terhadap pos utama, kalian lakukan prosedur berikut. Langkah 1 Kalian tentukan dulu kedudukan pos utama pada bidang koordinat. Kedudukan pos utama dalam bidang koordinat pada titik O0,0. Langkah 2 Gunakan pos utama sebagai titik acuan dalam menentukan kedudukan perumahan, Pemakaman, pasar, teka-teki, tenda 1, dan pos 1. Langkah 3 Tentukan koordinat –x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar, teka-teki, tenda 1, dan pos 1 terhadap titik O0,0, seperti table Tabel Kedudukan tempat terhadap pos Utama Tempat Kedudukan tempat terhadap pos Utama Perumahan Koordinat Keterangan Pemakaman Pasar 6,5 6 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas Hutan Tenda 1 -5,-2 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah Pos 1 4,3 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas -8,5 8 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas 2,0 2 Satuan ke kanan dan 0 satuan ke atas 2,5 2 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas Berdasarkan denah perkemahan Gambar coba tentukan; 1. Kedudukan perumahan, pemakaman, pasar, teka–teki, tenda 1, dan pos terhadap pos utama? 2. Kedudukan perumahan, pemakaman, pasar, teka–teki, tenda 1, dan pos terhadap tanah dan kolam? Untuk menentukan kedudukan perumahan, pemakaman, pasar, teki–teki tersembunyi, tenda 1, dan pos 1 terhadap tanah lapang dan kolam, kalian lakukan prosedur berikut Langkah 1 Kalian tentukan kedudukan tanah lapang dan kolam pada bidang koordinat. Kedudukan tanah lapang adalah koordinat -4,3 dan kedudukan kolam adalah koordinat -3,-3. Langkah 2 Gunakan koordinat -4,3 dan koordinat -3,-3 sebagai titik acuan dalam menentukan kedudukan perumahan, pemakaman, pasar, teka–teki, tenda1, dan pos 1. Anggap saja koordinat -4,3 dan koordinat -3,-3 sebagai titik O0,0. Langkah 3 Tentukan koordinat-x dan koordinat-y dari perumahan, pemakaman, pasar, teka-teki, tenda 1, dan pos 1 terhadap koordinat -4,3 dan koordinat -3,-3, seperti berikut Tempat Kedudukan tempat terhadap tanah lapang Kedudukan tempat terhadap kolam Perumahan Koordinat Keterangan Koordinat Keterangan Pemakaman 10,2 10 satuan ke kanan, 9,8 9 satuan ke kanan Pasar 2 satuan ke atas 8 satuan ke atas Teka-teki -1,-5 1 satuan ke kiri -2,1 2 satuan ke kiri tersembunyi Tenda 1 5 satuan ke bawah 1 satuan ke atas 8,0 8 satuan ke kanan, 7,6 7 satuan ke kanan, 0 satuan ke atas 6 satuan ke atas -2,-1 2 satuan ke kiri, -3,5 3 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah 5 satuan ke atas 6,-3 6 satuan ke kanan, 5,3 5 satuan ke kanan, 3 satuan ke bawah 3 satuan ke atas Pos 1 6,2 6 satuan ke kanan, 5,8 5 satuan ke kanan, 2 satuan ke atas 8 satuan ke atas. Jadi, ada tiga langkah dalam menentukan kedudukan suatu titik terhadap titik tertentu, yaitu Langkah 1 Menentukan kedudukan utama sebagai pusat Langkah 2 Gunakan kedudukan utama sebagai titik acuan dalam menentukan kedudukan titik yang lain. Langkah 3 Menentukan kedudukan titik terhadap sumbu x dan sumbu y dari titik acuan kedudukan utama. Berdasarkan pengerjaan di atas, kedudukan relatif titik Ax1, y1 terhadap titik B x2, y2 artinya adalah kedudukan titik A terhadap titik B dimana titik B x2, y2 adalah acuannya. Sehingga rumusnya adalah Kedudukan Relatif titik Ax1, y1 terhadap titik B x2, y2 dinotasikan x’, y’ adalah x’ = x1 - x2 y’ = y1 - y2 Daftar pustaka Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Buku Siswa Semester 1. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Buku Guru. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2015. Matematika SMP/MTs Kelas IX Buku Siswa Semester 21. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2015. Matematika SMP/MTs Kelas IX Buku Guru. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Hai Quipperian, tahukah kamu jika sistem koordinat merupakan pokok bahasan wajib dalam dunia Matematika. Sistem koordinat yang umumnya dipelajari adalah sistem koordinat kartesius. Pada artikel ini, kamu akan diajak untuk melihat contoh soal koordinat kartesius lengkap beserta pembahasannya. Yuk, simak selengkapnya! Contoh soal 1 Farel mendapatkan undangan di acara syukuran rumah baru Deva. Di undangan tersebut tertulis bahwa rumah Deva terletak di koordinat 7,6. Jika rumah Farel berada di koordinat -1,6, tentukan jarak yang harus ditempuh Farel untuk sampai di rumah baru Deva! Pembahasan Pada soal diketahui bahwa rumah baru Deva berada di koordinat 7,6, sedangkan rumah Farel berada di koordinat -1,6. Jika dinyatakan dalam koordinat kartesius, menjadi seperti berikut. Dari koordinat di atas, terlihat bahwa posisi rumah Farel dan Deva berada di sumbu-x yang sama, yaitu 6. Artinya, Farel tidak perlu melakukan perjalanan ke arah bawah sumbu-y. Jarak yang harus ditempuh Farel untuk sampai di rumah baru Deva adalah s = 1 satuan kuadran II + 7 satuan kuadran I = 8 satuan. Jadi, Jarak yang harus ditempuh Farel untuk sampai di rumah baru Deva adalah 8 satuan. Contoh soal 2 Sebuah partikel melakukan gerakan secara beraturan. Mula-mula, partikel tersebut terletak di koordinat 0,0. Lalu, partikel bergerak sejauh 8 satuan ke atas, 8 satuan ke kiri, 8 satuan ke bawah, 8 satuan ke kanan, 7 satuan ke atas, 7 satuan ke kiri, 7 satuan ke bawah, 7 satuan ke kanan, 6 satuan ke atas, 6 satuan ke kiri, 6 satuan ke bawah, 6 satuan ke kanan, dan seterusnya. Setelah bergerak selama n kali, partikel berada di koordinat A c,d, di mana c dan d merupakan bilangan bulat. Sementara itu, n bilangan yang cukup besar. Tentukan titik A yang dimaksud! Pembahasan Diketahui sebuah partikel melakukan gerakan secara beraturan. Mula-mula, partikel tersebut terletak di koordinat 0,0. Lalu, partikel bergerak sejauh 8 satuan ke atas, 8 satuan ke kiri, 8 satuan ke bawah, 8 satuan ke kanan, 7 satuan ke atas, 7 satuan ke kiri, 7 satuan ke bawah, 7 satuan ke kanan, 6 satuan ke atas, 6 satuan ke kiri, 6 satuan ke bawah, 6 satuan ke kanan, dan seterusnya. Jika gerakan partikel tersebut dinyatakan dalam koordinat kartesius, diperoleh pola seperti berikut. Pola ke-1 Pola ke-2 Pola ke-3 Pola tersebut akan terbentuk secara terus menerus sampai partikel bergerak selama n kali. Artinya, partikel akan bergerak secara terus menerus hingga berhenti di titik Ac,d. Titik berhentinya partikel adalah titik asal, yakni 0,0. Jadi, titik A yang dimaksud adalah A0,0. Contoh soal 3 Dua buah garis, yaitu garis K dan L, saling tegak lurus. Garis K sejajar dengan sumbu-y dan melewati titik -4,6 dan p, q. Sementara itu, garis L sejajar dengan sumbu-x dan melewati titik r, s. Jika r = -2p dan s = r, tentukan nilai rs – p – q ! Pembahasan Diketahui dua buah garis, yaitu garis K dan L, saling tegak lurus. Garis K sejajar dengan sumbu-y dan melewati titik -4,6 dan p, q. Sementara itu, garis L sejajar dengan sumbu-x dan melewati titik r,s. Garis yang sejajar dengan sumbu-y pasti memiliki nilai absis yang sama. Artinya, p = -4. Ingat bahwa r = -2p, sehingga r = -2p = -2 -4 = 8 Mengingat s = r, maka s = 8. Artinya, koordinat titik ketiga adalah 8, 8. Garis L sejajar dengan sumbu-x dan melalui titik 8, 8. Artinya, garis L tidak melalui titik -4, 6, namun melalui titik p, q. Dengan demikian, nilai q = 8. Oleh karena p = -4, q = 8, r = 8, dan s = 8, maka Jadi, nilai rs – p – q = 60. Contoh soal 4 Bu Jumi memiliki sebidang tanah berbentuk persegipanjang. Rencananya, tanah tersebut akan digunakan sebagai tempat penyemaian benih cabe. Jika digambarkan secara sederhana pada koordinat kartesius, titik koordinat tanah Bu Jumi adalah P2, 9, Q10, 9, dan R2, 3. Tentukan luas tanah Bu Jumi yang akan digunakan sebagai tempat persemaian benih cabe! Pembahasan Diketahui Bu Jumi memiliki sebidang tanah berbentuk persegipanjang. Titik koordinat tanahnya adalah P2, 9, Q10, 9, dan R2, 3. Ditanya L =? Pembahasan Mula-mula, kamu harus mencari titik koordinat S dengan menggambarkan tanah Bu Jumi dalam koordinat kartesius seperti berikut. Dari penggambaran di atas, koordinat titik Snya adalah 10, 3. Dengan demikian, luas tanah Bu Jumi dinyatakan sebagai berikut. Contoh soal 5 Seorang atlet sedang mengikuti lomba lari di lintasan yang berbentuk segienam. Titik pusat lintasan itu berada di koordinat 0, 0. Salah satu titik pojok lintasan atlet berlari berjarak 3a dari titik pusatnya. Jika atlet tersebut berlari sebanyak n kali, tentukan panjangnya lintasan yang dilalui si atlet! Pembahasan Diketahui bahwa seorang atlet sedang mengikuti lomba lari di lintasan yang berbentuk segienam. Titik pusat lintasan itu berada di koordinat 0, 0. Salah satu titik pojok lintasan atlet berlari berjarak 3a dari titik pusatnya. Jika digambarkan, posisi lintasan lari atlet tersebut adalah seperti berikut. Titik koordinat salah satu titik pojok segienam adalah 3a, 0. Oleh karena segienamnya beraturan, maka panjang semua sisi segienamnya sama, yaitu 3a. Untuk mencari panjang lintasan yang ditempuh atlet setelah berlari n kali, kamu harus tahu dahulu keliling segienamnya. Jika atlet berlari sebanyak n kali, maka panjang lintasannya adalah Jadi, panjang lintasan yang dilalui oleh atlet adalah 18an. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Jika kamu ingin melihat video lengkapnya tentang sistem koordinat kartesius, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper! 1 Bergeser ke kiri 2 satuan dan ke bawah 1 satuan a T2,1 b T-2,1 c T-2,-1 2 Bergeser ke kiri 3 satuan a T-3,0 b T0,-3 c T-3,-3 3 Bergeser ke kanan 5 satuan a T0,5 b T5,0 c T-5,0 4 T2,-3; Artinya... a Ke kanan 3 satuan b Ke kanan 3 satuan, ke bawah 3 c Ke kanan 2 satuan, ke bawah3 satuan 5 T -3,-3; Artinya... a Ke kanan 3 satuan, ke kiri 3 satuan b Ke kiri 3 satuan, ke bawah 3 satuan c Ke kiri 3 satuan, ke atas 3 satuan 6 P 3,3 memiliki bayangan P'4,2. Berapa pergeserannya ? a T1,-1 b T 1,1 c T-1,-1 7 Hasil bayangan refleksi sumbu-y dari gambar di samping adalah ... a b c 8 Hasil bayangan refleksi sumbu-x dari gambar di samping a b c 9 gambar yang menunjukkan translasi a b c 10 salah satu contoh dari.... a Refleksi b Translasi c Rotasi Leaderboard This leaderboard is currently private. Click Share to make it public. This leaderboard has been disabled by the resource owner. This leaderboard is disabled as your options are different to the resource owner. Airplane is an open-ended template. It does not generate scores for a leaderboard. Log in required Options Switch template Interactives More formats will appear as you play the activity. Berikut ini adalah ringkasan materi pelajaran kelas 9 IX SMP/MTs semester 1 Kurikulum 2013 revisi 2018 yang disertai dengan penjelasan melalui video pembelajaran daring [online] untuk materi pokok bahasan BAB 3 Transformasi. Materi matematika kelas 9 IX SMP/MTs Kurikulum 2013 edisi revisi 2018 sesuai dengan buku yang diterbitkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. Untuk ringkasan materi TRANSFORMASI GEOMETRI Matematika Wajib Kelas 11 [XI] SMA/MA SMK/MAK ada pada link di bawah Isi Bab 3 dari buku matematika kelas 9 kurikulum 2013 edisi revisi 2018 adalah Bab III TRANSFORMASI Tokoh Pencerminan [Refleksi] Latihan Pencerminan [Refleksi] Pergeseran [Translasi] Latihan Pergeseran [Translasi] Rotasi Latihan Perputaran [Rotasi] Dilatasi Latihan Dilatasi Proyek 3Uji Kompetensi 3 Pencerminan [Refleksi] Kegiatan 1 Pencerninan Suatu BendaRefleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang [atau bangun geometri] dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan di antaranya sebagai berikut. Bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya. Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin. Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinyaGambar di bawah ini merupakan contoh pencerminan [refleksi] dari segi empat PQRS terhadap garis α sehingga menghasilkan bayangan yaitu segi empat P’Q’R’S’.Berikut ini merupakan langkah-langkah untuk menggambar bayangan hasil refleksi segi empat PQRS terhadap garis α. Langkah 1 Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap garis α dari P, Q, R, dan S. Langkah 2 Tentukan titik P’, Q’, R’, dan S’ sehingga garis α tegak lurus dan membagi PP’, QQ’, RR’, dan SS’ sama panjang. Titik P’, Q’, R’, dan S’ merupakan bayangan titik P, Q, R, dan S. Langkah 3 Hubungkan titik-titik P’, Q’, R’, dan S’. Oleh karena P’, Q’, R’, dan S’ merupakan bayangan dari P, Q, R, dan S yang direfleksikan oleh garis α, maka segi empat P’Q’R’S’ merupakan bayangan segi empat Esensi Pencerminan [Refleksi]Refleksi atau pencerminan merupakan satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan mengggunakan sifat bayangan cermin dari titiktitik yang dipindahkan. Perhatikan gambar di bawah. Gambar di samping menunjukkan contoh refleksi pencerminan bangun datar ABCDE pada garis m. Perhatikan bahwa ruas garis yang menghubungkan titik dan bayangannya tegak lurus terhadap garis m. Garis m disebut garis refleksi untuk ABCDE dan bayangannya A’B’C’D’E’. Karena E terletak pada garis refleksi, titik awal dan bayangannya berada di titik yang sama. Jarak antara A terhadap garis m sama dengan jarak A’ terhadap garis m, begitu pula untuk titik sudut yang lainnya dan bayangannya yang memiliki jarak sama terhadap garis refleksi m. Jika diketahui sebarang titik dengan koordinat [x, y] pada koordinat kartesius, maka koordinat bayangan hasil pencerminannya dapat dilihat pada Tabel berikut ini. Latihan Pencerminan [Refleksi]1. Tunjukkan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah. Berikan Tentukan berapa banyak simetri lipat yang dimiliki gambar berikut. 3. Gambar masing-masing bangun berikut dan bayangannya terhadap refleksi yang diberikan. a. Segi empat JKLM dengan titik sudutnya di J [2, 2], K [7, 4], L [9, –2], dan M [3, –1] terhadap sumbu-y. b. Trapesium dengan titik sudutnya di D [4, 0], E [–2, 4], F [–2, –1], dan G [4, –3] terhadap titik asal. c. ABC dengan titik sudutnya di A [4, –2], B [4, 2], dan C [6, –2] terhadap garis y = x. d. OPQ dengan titik sudutnya di O [–2, 1], P [0, 3], dan Q [2, 2] terhadap garis y = – Segi empat WXYZ dengan titik sudutnya di W [2, –1], X [5, –2], Y [5, –5], dan Z [2, –4] terhadap garis y = Cerminkan segitiga DEF terhadap garis y = x. Gambar segitiga D’E’F’ dan tuliskan koordinatnya yang merupakan hasil pencerminan DEF terhadap garis y = x. 5. Huruf mana yang akan tetap sama jika dicerminkan terhadap suatu garis?6. Segi empat KLMN dengan titik sudut di K [–2, 4], L [3, 7], M [4, –8], dan N [–3, –5] direfleksikan terhadap sumbu-x kemudian direfleksikan terhadap garis y = x. Tentukan koordinat K’’L’’M’’N’’.7. Segitiga HIJ direfleksikan terhadap sumbu-x, kemudian sumbu-y, kemudian titik asal. Hasilnya refleksinya berkoordinat di H’’’[2, 3], I’’’[8, –4], dan J’’’[–6, –7]. Tentukan koordinat H, I, dan Pergeseran [Translasi]Materi Esensi Pergeseran [Translasi]Translasi merupakan salah satu jenis transformasi yang bertujuan untuk memindahkan semua titik suatu bangun dengan jarak dan arah yang sama. Translasi pada bidang Kartesius dapat dilukis jika kamu mengetahui arah dan seberapa jauh gambar bergerak secara mendatar dan atau vertikal. Untuk nilai yang sudah ditentukan a dan b yakni translasi [a b] memindah setiap titik P[x, y] dari sebuah bangun pada bidang datar ke P’[x + a, y + b]. Translasi dapat disimbolkan dengan [x, y] → [x + a, y + b].Latihan Pergeseran [Translasi]1. Tentukan apakah gambar yang berwrna biru merupakan hasil pergeseran dari gambar yang berwarna merah. Berikan Gambar dan tentukan koordinat hasil translasi dari bangun datar di bawah ini. a. Translasikan segi empat merah sejauh 2 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawahb. Translasikan segitiga merah sejauh 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke Segitiga FGH ditranslasi sehingga menghasilkan bayangan PQR. Diketahui koordinat F [3, 9], G [–1, 4], P [4, 2], dan R [6, –3], tentukan koordinat H dan Q. Tentukan pula Segitiga WAN berkoordinat di W [0, 1], A [1, –2] dan N [–2, 1]. Gambarlah segitiga tersebut beserta bayangannya setelah translasi a. 1 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas b. [x + 2, y + 4] c. 3 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah d. kemudian dicerminkan terhadap Jelaskan translasi yang menggerakkan bangun datar yang berwarna biru menjadi bangun datar yang berwarna Diketahui Segitiga OPQ berkoordinat di O [2, 5], P [–3, 4], dan Q [4, –2] ditranslasikan sehingga didapatkan koordinat bayangannya adalah O’ di [3, 1]. Tentukan pasangan bilangan translasinya dan koordinat titik P’ dan Q’.7. Seekor harimau sedang berburu rusa di dalam hutan. Berdasarkan hasil pemantauan diketahui bahwa koordinat rusa berada di titik A dan koordinat harimau berada pada titik B. Rusa tersebut kemudian bergerak menuju titik Tentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan rusa dari titik A menuju titik C. b. Jika harimau menggunakan translasi yang sama dengan yang dilakukan oleh rusa, apakah harimau dapat menangkap rusa tersebut? c. Tentukan pasangan bilangan translasi yang harus dilakukan oleh harimau agar ia mendapatkan Perputaran [Rotasi]Materi Esensi Perputaran [Rotasi]Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap ini disebut pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut di bawah ini menunjukkan rotasi bangun ABCD terhadap pusat rotasi, R. Besar sudut ARA’, BRB’, CRC’, dan DRD’ sama. Sebarang titik P pada bangun ABCD memiliki bayangan P’ di A’B’C’D’ sedemikian sehingga besar ∠PRP’ konstan. Sudut ini disebut sudut rotasi ditentukan oleh arah rotasi. Jika berlawanan arah dengan arah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya positif. Jika searah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya negatif. Pada rotasi, bangun awal selalu kongruen dengan Perputaran [Rotasi]1. Jelaskan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil rotasi dari gambar yang berwarna merah. Jika ya, dapatkan berapa besar sudut rotasi dan bagaimana arah dari rotasi tersebut. 2. Segi empat PQRS berkoordinat di P [2, –2], Q [4, –1], R [4, –3] dan S [2, –4]. Gambarlah bayangan PQRS pada rotasi 90⁰ berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik Salinlah WAN berikut. Kemudian rotasikan segitiga tersebut sebesar 90⁰ searah jarum jam yang berpusat di titik Gambar bayangan rotasi setiap bangun berikut dengan sudut 90⁰ jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik-titik bayangannya. WAN dengan W [–4, 1], A [–2, 1], dan N [–4, –3] berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik Gambar bayangan tranformasi untuk setiap segitiga berikut dengan mencerminkan segitiga pada garis yang diketahui. Bayangan akhir dari setiap bangun juga merupakan hasil rotasi. Tentukan koordinat bayangan dan sudut rotasi. a. TUV dengan T [4, 0], U [2, 3], dan V [1, 2] direfleksikan pada sumbu-y dilanjutkan sumbu-x. b. KLM dengan K [5, 0], L [2, 4], dan M [–2, 4] direfleksikan pada garis y = x dilanjutkan sumbu-x. c. XYZ dengan X [5, 0], Y [3, 4], dan Z [–3, 4] direfleksikan pada garis y = –x dilanjutkan garis y = Diketahui segitiga JKL seperti pada gambar di bawah Rotasikan segitiga JKL dengan sudut rotasi 90⁰ searah jarum jam dengan pusat rotasi titik asal [0, 0]. Berapakah koordinat titik sudut dari segitiga J’K’L’ yang merupakan bayangan dari segitiga JKL? b. Rotasikan segitiga JKL dengan sudut rotasi 180⁰ searah jarum jam dengan pusat rotasi titik asal [0, 0]. Berapakah koordinat titik sudut dari segitiga J’K’L’ yang merupakan bayangan dari segitiga JKL? 7. Diketahui segitiga RST dengan koordinat titik sudut di R[3 ,6], S[–5, 2] dan T[3, –3]. Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut a. Dirotasi 90⁰ searah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian dicerminkan terhadap sumbu-y. b. Dirotasi 90⁰ berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian didilatasi dengan faktor skala 2 berpusat di titik asal. c. Dirotasi 180⁰ berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian diitranslasi [a b] setelah itu dicerminkan terhadap DilatasiMateri Esensi DilatasiDilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada suatu bangun datar dengan faktor skala sebesar k. Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan. Secara umum dilatasi dari suatu koordinat [x, y] dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat [kx, ky] atau dapat ditulis [x, y] → kx, ky. Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan. Untuk memperbesar atau memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi bangun yang akan Dilatasi1. Tunjukkan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil dilatasi dari gambar yang berwarna merah. Berikan Gambar yang berwarna biru merupakan hasil dilatasi dari gambar berwarna merah. Tentukan faktor skala dan jenis Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing. Sebutkan jenis dilatasinya. a. A [1, 1], B [1, 4], dan C [3, 1] dengan faktor skala 4 b. G [–2, –2], H [–2, 6], dan J [2, 6] dengan faktor skala 0,25 c. Q [–3, 0], R [–3, 6], S [4, 6], dan T [4, 0] dengan faktor skala 1/34. Garis TU berkoordinat di T [4, 2] dan U [0, 5]. Setelah didilatasi, bayangan yang terbentuk memiliki koordinat di T’ [6, 3] dan U’ [12, 11]. Tentukan faktor skala yang Segitiga KLM berkoordinat di K[12, 4], L[4, 8], dan M[8, –8]. Setelah dua kali dilatasi berturut-turut yang berpusat di titik pusat dengan faktor skala yang sama, bayangan akhirnya memiliki koordinat K’’[3, 1], L’’[1, 2], dan M’’[2, –2]. Tentukan faktor skala k yang digunakan untuk dilatasi KLM menjadi K’’L’’M’’.6. Gambar sebarang persegi pada bidang koordinat [kamu bebas menentukan panjang sisi dari persegi tersebut]. Pilih faktor skala 2, 3, 4, dan 5 kemudian dilatasikan persegi yang telah gambar dengan masing-masing faktor skala tersebut. Gambar bayangan hasil dilatasi dengan masing-masing faktor skala. Hitung luas tiap-tiap persegi, baik persegi awal, maupun persegi hasil dilatasi dengan masing-masing faktor skala. a. Berapa kali lebih besar luas persegi hasil dilatasi dengan menggunakan masing-masing faktor skala jika dibandingkan dengan luas persegi awal? b. Bagaimana rumus untuk mementukan luas persegi hasil dilatasi jika diketahui panjang sisi dari persegi awal adalah r dan faktor skala k? [Dapatkan rumus tersebut tanpa harus menggambar bayangan hasil dilatasi, gunakan perbandingan pada jawaban a] c. Jika diberikan panjang sisi persegi awal 4 satuan, dan faktor skala 7. Berapa kali lebih besar luas persegi hasil dilatasi jika dibandingkan dengan luas persegi awal?7. Gunakan lampu senter dan tanganmu untuk membuat bayangan kelinci pada dinding. a. Menurutmu mana yang lebih besar, apakah tanganmu yang asli atau bayangan tanganmu yang membentuk gambar kelinci?b. Jika dihubungkan dengan dilatasi, merepresentasikan apakah lampu senter yang digunakan pada percobaan tersebut? c. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa panjang hari tangan 7 cm, sedangkan panjang bayangannya di dinding 14 cm. Berapakah faktor skalanya? d. Jika tanganmu digerakkan mendekati lampu senter, menurutmu apa yang akan terjadi pada bayangannya di dinding? Apa hubungannya dengan faktor skala?8. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut di A [6, 12], B [–9, 3] dan C [6, –6]. Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut a. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 1 3 dengan pusat titik asal kemudian dirotasi 90⁰ searah jarum jam yang berpusat di titik asal. b. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 2 dengan pusat titik asal kemudian diitranslasi setelah itu dicerminkan terhadap sumbu-y[Sebagian pembahasan masih dalam proses]====Sumber Buku Siswa Matematika/ Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Edisi Revisi 2018. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.